Matemática básica Ejemplos

$(\frac{t}{5600}) \log (0.5) = \log (0.12)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Combina $\frac{t}{5600}$ y $\log (0.5)$ .

$\frac{t \log (0.5)}{5600} = \log (0.12)$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{t \log (0.5)}{5600} - \log (0.12) = 0$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

El logaritmo en base $10$ de $0.5$ es aproximadamente $- 0.30102999$ .

$\frac{t \cdot - 0.30102999}{5600} - \log (0.12) = 0$

Paso 3.2

Mueve $- 0.30102999$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{- 0.30102999 \cdot t}{5600} - \log (0.12) = 0$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{0.30102999 \cdot t}{5600} - \log (0.12) = 0$

Paso 3.4

Factoriza $0.30102999$ de $0.30102999 \cdot t$ .

$- \frac{0.30102999 (t)}{5600} - \log (0.12) = 0$

Paso 3.5

Factoriza $5600$ de $5600$ .

$- \frac{0.30102999 (t)}{5600 (1)} - \log (0.12) = 0$

Paso 3.6

Separa las fracciones.

$- (\frac{0.30102999}{5600} \cdot \frac{t}{1}) - \log (0.12) = 0$

Paso 3.7

Divide $0.30102999$ por $5600$ .

$- (0.00005375 (\frac{t}{1})) - \log (0.12) = 0$

Paso 3.8

Divide $t$ por $1$ .

$- (0.00005375 t) - \log (0.12) = 0$

Paso 3.9

Multiplica $0.00005375$ por $- 1$ .

$- 0.00005375 t - \log (0.12) = 0$

Paso 3.10

El logaritmo en base $10$ de $0.12$ es aproximadamente $- 0.92081875$ .

$- 0.00005375 t + 0.92081875 = 0$

Paso 3.11

Multiplica $- 1$ por $- 0.92081875$ .

$- 0.00005375 t + 0.92081875 = 0$

Paso 4

Resta $0.92081875$ de ambos lados de la ecuación.

$- 0.00005375 t = - 0.92081875$

Paso 5

Divide cada término en $- 0.00005375 t = - 0.92081875$ por $- 0.00005375$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 0.00005375 t = - 0.92081875$ por $- 0.00005375$ .

$\frac{- 0.00005375 t}{- 0.00005375} = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 0.00005375$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.00005375 t}{- 0.00005375} = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Paso 5.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 0.92081875$ por $- 0.00005375$ .

$t = 17129.80465869$